A homokvárkészítésnek világszerte nagy hagyománya van, és számos helyen művészi szinten művelik, rendszeres versenyekkel, kiállításokkal. Bár a homokból való építkezés alapvető fizikája viszonylag jól ismert, az elmúlt évtizedben számos érdekesség derült ki a részletekkel kapcsolatban. A legújabb fontos eredmény a Nobel-díjas Andre Geim manchesteri laborjából érkezett: Geim és kollégái megoldottak egy másfél évszázados matematikai rejtélyt, a homokvárépítés szempontjából is kulcsfontosságú Kelvin-egyenletet.
Ahogy azt mindenki tudja, a homokvárépítéshez vízre és homokra van szükség: a víz gyakorlatilag kötőanyagként szolgál, és kapilláriserők által egyben tartja a homokszemcséket. A vonatkozó kísérletek alapján az ideális tapadást akkor lehet elérni, ha nyolc térfogategységnyi homokhoz egy egységnyi vizet keverünk. Ezt persze nem egyszerű megvalósítani, hiszen a homok eredeti víztartalma is változatos lehet, és rétegről rétegre változhat. Persze ettől eltérő nedvességtartartalom esetén is létrehozhatók stabil struktúrák, de ha olyan komplex építményeket akarunk létrehozni, amilyeneket a versenyeken látni, célszerű az ideális keverési arányhoz igazodni.
A fizikusok 2008-ban kezdték alaposabban vizsgálni, hogy miért tapad a homok, ha nedves lesz. Röntgentomográfiás vizsgálatokkal igazolták, hogy nedvesítés esetén az egyes szemcsék között piciny kapillárishidak formálódnak. Ha több folyadékot adunk a keverékhez, ezek a hidak növekedni kezdenek, ami egy bizonyos pontig erősebb kötődést jelent, mivel a szemcsék nagyobb felülettel kötődnek egymáshoz. Egy ponton túl azonban a hidak elkezdenek gyengülni, mivel a kapilláriserők mértéke csökken, ahogy a hidak mérete növekszik.
A jelenség hasonló a gömb alakot felvevő szappanbuborékokhoz: ezek azért formálnak gömböt, mert ezzel minimalizálják a teljes felületet, és így energiaminimumot valósítanak meg, mondja Daniel Bonn, az Amszterdami Egyetem fizikusa, aki évek óta kísérletezik a homok fizikájával. A szemcsék közti hidak formálódásuk során ugyanígy energiaminimumra törekszenek, ami felszínük kiterjedését illeti. Ha valaki elmozdítja az egyik szemcsét a másikhoz képest, megnöveli a felületet, ami energiába kerül, így a deformációval szemben ellenállás lép fel, mondja a szakértő.
Matematikailag ezt a fajta a kapilláris kondenzációt (vagyis a vízpára porózus anyagokban való lecsapódásának módját) egy olyan egyenlettel szokták leírni, amit először 1871-ben vetett papírra Sir William Thompson, aki később Kelvin első bárójaként vált ismertté (róla nevezték el a kelvin-fokot is). A makroszkopikus méretekre megfogalmazott egyenlet meglepően pontosan írja le a jelenséget 10 egynéhány nanoméretes méretekig, ez alatt viszont mostanáig nem volt mód helyességének ellenőrzésére, így csak jobb híján használták.
Sőt: a szakértőknek meggyőződésük volt, hogy mivel egy 1 nanométeres kapillárisba fizikailag csak egy vagy két vízmolekulányi réteg fér bele, ekkora méretekben már nincs értelme a Kelvin-egyenletnek. Ennyire piciben persze a homokvárépítés szempontjából már lényegtelen is a kérdés, viszont a kapilláris kondenzáció ilyen apró méretekben is releváns egy sor területen, a mikroelektronikától kezdve a gyógyszergyártáson az élelmiszeriparig.
Geim és kollégái azonban végre módot találtak arra, hogy a kapillárisokban való lecsapódást molekuláris szinten vizsgálják. 2010 fizikai Nobel-díjasa, aki a grafénnal végzett úttörő kísérleteiért részesült a kitüntetésben, csillámpala és grafit egymásra rétegzésével hozott létre molekuláris méretű hajszálcsöveket, vékony grafén „távtartókat” használva a rétegek között. Ilyen módon változatos méretű kapillárisok jöttek létre, amelyek egy atomnyi átmérőtől több atomig terjedtek.
A kísérletek során úgy találták, hogy a Kelvin-egyenlet ennyire apró méretekben is kielégítően írja le a kapilláris kondenzációt: a csövecskék egy atomnyi átmérő mellett mikroszkopikusan hozzáidomulnak a lecsapódó vízhez, így a Thompson által megállapított szabályszerűségek továbbra is fennállnak. Ez a szakértők számára is nagy meglepetés volt, ugyanakkor kétségen felül bebizonyosodott, hogy a Kelvin-egyenlet 1 nanométer alatt is jól használható, vagyis immár nem csak azért fogják alkalmazni, mert nincs más, hanem mert valóban működőképes ebben a mérettartományban is.
