22 millió számjegyből álló prímet fedeztek fel

A prímszámok a matematika világának „atomjai”: csak önmagukkal és eggyel oszthatók, így a sajátos egységeket képviselnek, amelyek más számok építőkövei lehetnek.

22 millió számjegyből álló prímet fedeztek fel

A prímszámok a matematika világának „atomjai”: csak önmagukkal és eggyel oszthatók (vagyis pontosan két osztójuk van), így a sajátos egységeket képviselnek, amelyek más számok építőköveilehetnek. A matematikusok arra használják ezeket, hogy rejtett struktúrákat és mintázatokat tárjanak fel a matematikailag leírható folyamatokban, így minden újonnan felfedezett prím hozzáad valamit ehhez a komplex képhez. Néhány nappal ezelőtt Missouriban azonosították az eddigi legnagyobb ismert prímszámot, amely 22 millió számjeggyel bír.

A prímek egyik rejtélyes tulajdonsága, hogy az egymást követő ilyen számok közt legjobb tudomásunk szerint hosszú távon semmiféle szabályszerűséget nem lehet felfedezni. Ebből az is következik, hogy a prímszámokra nincs biztos recept, csak úgy lehet ezekből újabbakat felfedezni, ha valaki vagy egy számítógép szisztematikusan ellenőrzi, hogy egy adott szám osztható-e az egyen és önmagán kívül mással.

A mostani rekorderre a legnagyobb prímkereső projekt, a GIMPS(Great Internet Mersenne Prime Search) keretében akadtak rá. Ez a húsz éve működő kezdeményezés elosztott számítási hálózati formában zajlik, vagyis a projekt irányítói az ebben részt venni kívánó önkéntesek számítógépeinek szabad számítási kapacitását használják az új prímek azonosítására. 2013-ban szintén a GIMPS keretében fedezték fel az előző legnagyobb ismert prímet, egy 17 millió számjegyből álló számot.

A GIMPS, ahogy neve is mutatja, Mersenne-prímek után kutat, vagyis olyan prímszámokat keres, amelyek 2ˆn ‒ 1 alakban felírhatók, ahol n szintén prímszám. Ez a képlet azért nagyon hasznos, mert egy sor potenciális célpontot ad a számítógépeknek ellenőrzésre ahelyett, hogy egyek véletlenszerűen ellenőriznék a számokat, így jelentősen leegyszerűsíti a nagyméretű prímek keresését. A most felfedezett prímszám (2ˆ74 207 281 – 1) ötmillió számjeggyel hosszabb, mint 2013-ban azonosított elődje. (A teljes szám innentölthető le.)

A számot a Közép-Missouri Egyetem közel ezer számítógépének együttes munkájával fedezték fel Curtis Cooper felügyeletével. Ez első hallásra nagyon sok gépnek tűnhet, azonban meg sem közelíti a szuperszámítógépek számítási kapacitását, illetve azokat az erőforrásokat sem, ami például napjainkban a bitcoin-bányászathoz szükséges. A számot a GIMPS gépei már tavaly szeptemberben azonosították, az emberi elemzők azonban csak két hete észlelték a felfedezést.

A prímek keresésének a matematikán kívül is létezik gyakorlati haszna, hiszen ezeket gyakran használják a kriptográfiában minél nehezebben feltörhető kódok létrehozására. Azt ugyanakkor a GIMPS munkatársai is beismerik, hogy ez a konkrét szám méretei miatt nem nagyon lesz használható ilyen célokra, felfedezése viszont szimbolikus értékkel bír, és a megtalálását lehetővé tevő szoftver képességeit is igazolja.

A projekt munkatársainak következő célja egy 100 millió számjegyű prím felfedezése lenne, amelynek megtalálói 150 ezer dolláros pénzjutalombanrészesülnek az Electronic Frontier Foundation jóvoltából. Az előző díjakat, amelyeket az első egymillió és az első tízmillió számjegyből álló prím felfedezéséért osztottak ki, szintén a GIMPS zsebelhette be, így most is jó eséllyel pályázhatnak az elismerésre.

Tesztek

{{ i }}
arrow_backward arrow_forward
{{ content.commentCount }}

{{ content.title }}

{{ content.lead }}
{{ content.rate }} %
{{ content.title }}
{{ totalTranslation }}
{{ orderNumber }}
{{ showMoreLabelTranslation }}
A komment írásához előbb jelentkezz be!
Még nem érkeztek hozzászólások ehhez a cikkhez!
Segíts másoknak, mond el mit gondolsz a cikkről.
{{ showMoreCountLabel }}

Kapcsolódó cikkek

Magazin címlap arrow_forward