A japán néphagyományban a távozó lelkeket vagy a lángoló szerelmet szimbolizálják. Az Andok egyes őslakos kultúrái a szellemek szemének hiszik őket. De különböző nyugati kultúrákban is káprázatos, olykor igen ellentmondásos képzetek kapcsolódnak a szentjánosbogarakhoz, a világító férgekhez és más biolumineszcens rovarokhoz.

A fizikusok pedig olyan okból tisztelik a szentjánosbogarakat, amely első pillantásra szintén igen misztikusnak tűnik: a világon szétszórtan élő mintegy 2200 faj közül jónéhány képes arra, hogy szinkronban villogjon. Malajziában és Thaiföldön a szentjánosbogarakkal borított mangrovefák olyan ütemesen villognak, mintha karácsonyi fényfüzérekkel lennének feldíszítve, az Appalache-hegységben pedig nyaranta kísérteties fényhullámok vonulnak végig a mezőkön és az erdőkön. A szentjánosbogarak fényjátéka potenciális párok és emberi bámészkodók tömegeit vonzza.

Orit Peleg fizikát és informatikát tanuló egyetemistaként találkozott először a szinkronban villogó szentjánosbogarak rejtélyével Steven Strogatz matematikus Nonlinear Dynamics and Chaos című tankönyvében. Ebben a rovarok példaként szerepeltek arra, hogyan képesek az egyszerű rendszerek a szinkronizációra. Mire Peleg saját laboratóriumot alapított a Coloradói Egyetemen a biológia alkalmazott számítástechnikai módszerekkel való tanulmányozására, világossá vált számára, hogy bár a szentjánosbogarak jelentős inspirációt jelentettek a matematikusoknak, tényleges működésükkel kapcsolatban érdemi adatok alig állnak rendelkezésre.

Peleg célul tűzte ki ennek orvoslását, és csapata az elmúlt két évben példátlanul részletes adatok tömegét publikálta többféle szentjánosbogárfaj szinkronitásáról. A vizsgálatok során a kutatók megállapították, hogy a valóságban a szentjánosbogárrajok eltérnek azoktól a matematikai modellektől, amelyekkel az elmúlt évtizedekben leírták működésüket.

A rovarok szinkronizálódásának szinte minden valaha létezett modellje feltételezi például, hogy minden egyed saját belső metronómmal rendelkezik. Peleg kutatócsoportja márciusban közzétett egy tanulmányt, amely szerint az általuk vizsgált egyik faj esetében az egyes szentjánosbogaraknak biztosan nincs saját belső ritmusuk. A kollektív ritmus csak akkor alakul ki, ha sok szentjánosbogár gyűlik össze. Egy még frissebb, először májusban közzétett, majd pár napja frissített preprint tanulmány pedig a szinkronitás egy ritka típusáról számol be, amelyet a matematikusok kiméraállapotnak neveznek, és amelyet mesterséges kísérleteken kívül, a valóságban szinte soha nem figyeltek meg.

A rovarokkal foglalkozó biológusok remélik, hogy az új módszerek átformálják a szentjánosbogarakkal kapcsolatos kutatásokat és a konzervációs törekvéseket. A matematikusok pedig, akik a szinkronitás elméleteit olyan idealizált alapokon dolgozták ki, mint amilyeneket Strogatz a tankönyvében leírt, végre igazi, kaotikus, való életbeli adatokat kapnak modelljeikhez. „Ez óriási áttörést jelent” – mondja Strogatz, aki jelenleg a Cornell Egyetem matematika professzora. „Végre előrébb léphetünk a teljes kép felé.”

Ködös bizonyítékok

A Délkelet-Ázsiában ütemesen egyszerre lüktető szentjánosbogarakról évszázadok óta érkeznek beszámolók a nyugati világba. Ezeket azonban sokan kétkedve fogadták, többek közt a megfigyelők önkéntelen pislogásának és optikai csalódásnak titulálva a jelenséget. Az 1960-as évekre azonban a szakértők megerősítették azt, amit a mangroveerdőkben élő helyiek már régóta tudtak.

Hasonló volt a forgatókönyv az Egyesült Államokban is. Lynn Faust az 1990-es években, érdeklődéssel olvasta egy Jon Copeland nevű tudós magabiztos kijelentéseit, miszerint Észak-Amerikában nincsenek szinkronban villogó szentjánosbogarak. Faust persze tudta, hogy ez nem lehet helytálló, hiszen évtizedek figyelte a rovarokat a közeli erdőkben. Így meghívta magához Copelandet és munkatársát, Andrew Moiseffet, a Connecticuti Egyetem biológusát, és együtt vizsgálták meg a Photinus carolinus nevű szentjánosbogárfaj viselkedését. Ezek a rovarok embermagasságban helyezkednek el a tisztásokon és az erdőkben, és nem egyszerre villognak, hanem néhány másodperc alatt gyors villanások sorát bocsátják ki, aztán elcsendesednek. Ezt a tevékenységet viszont teljes szinkronban művelik, mintha egy lesifotósokból álló csapat előtt időről időre megjelenne egy-egy ismert sztár.

Copeland és Moiseff igazolták, hogy az elszigetelt P. carolinus szentjánosbogarak igyekeznek a szomszédos szentjánosbogárral – vagy egy villogó LED-del – egy ütemben villogni. A csapat nagy érzékenységű kamerákat is felállított a mezők és erdei tisztások szélén, hogy rögzítse a fényjelenségeket. Copeland képkockánként elemezte a felvételeket, és megszámolta, hogy egy-egy pillanatban hány szentjánosbogár világított. A fáradságos munkával összegyűjtött adatok statisztikai elemzés bizonyította, hogy a kamerák látóterében lévő összes szentjánosbogár egy adott helyszínen valóban egymással korreláló időközönként bocsátják ki villanássorokat.

Két évtizeddel később, amikor Peleg és Raphaël Sarfati fizikus nekilátott a szentjánosbogarak tanulmányozásának, már még jobb technológia állt rendelkezésre. Egy olyan rendszert terveztek, amely két, egymástól néhány méterre elhelyezett GoPro-kamerából állt. Mivel a kamerák 360 fokos videót készítettek, nem csak oldalról, hanem belülről is meg tudták örökíteni a szentjánosbogárrajok dinamikáját. A villanások egyesével való számolása helyett Sarfati olyan algoritmusokat fejlesztett ki, amelyek képesek voltak meghatározni a két kamera által rögzített szentjánosbogár-villanások helyét. Vagyis nem csak azt rögzítették, hogy mikor történtek az egyes villanások, hanem azt is, hogy a háromdimenziós térben hol zajlottak ezek.

Sarfati először 2019 júniusában Tennesseeben próbálta ki a rendszert, a Faust által híressé tett P. carolinus szentjánosbogarakkal. Ez volt az első alkalom, hogy saját szemével is látta a fényjátékot. Előzetesen olyasmit képzelt el, mint az ázsiai szentjánosbogarak szabályosan összehangolt villogása, de sokkal rendezetlenebb jeleneteket figyelt meg.

Ebben a rendetlenségben is volt azonban valami nagyon izgalmas: Peleg fizikusként úgy érezte, hogy egy ilyen kaotikusabb rendszer sokkal informatívabb lehet, mint egy tökéletesen viselkedő. „Bonyolultnak tűnt, bizonyos értelemben zavarosnak, de így is gyönyörű volt” – mondja.

Rendetlen rendszeresség

A szinkronban villogó szentjánosbogarakkal való első találkozásakor Peleg először egy japán fizikus, Kuramoto Josiki (Art Winfree korábbi munkájára épülő) modellje segítségével értelmezte őket. Ez a szinkronitás ősmodellje, amely megmagyarázza, hogyan alakul ki a szinkronitás változatos környezetekben, az emberi szívben lévő sejtcsoportoktól kezdve a váltóáramig.

A szinkron rendszerek modelljei alapvetően két folyamatot írnak le. Az egyik az elszigetelt egyedek belső dinamikája, a másik pedig az úgynevezett csatolás, jelen eseteben az, hogy az egyik szentjánosbogár felvillanása hogyan befolyásolja a szomszédos szentjánosbogarakat. E két folyamat megfelelő kombinációjának eredményeként a különböző összetevők káosza rendezett rendszerré alakulhat.

A Kuramoto-modell szerint minden egyes szentjánosbogár egy saját ritmussal rendelkező oszcillátornak tekinthető. Képzeljük el a szentjánosbogarakat úgy, mintha egy rejtett inga lenne bennük, amely egyenletesen leng, és a rovar minden alkalommal felvillan, amikor az inga eléri az ív legalsó pontját. Tegyük fel, hogy egy szomszédos villanás láttán a szentjánosbogár ingája egy kicsit gyorsul vagy lassul. Még ha a szentjánosbogarak eredetileg nem is kezdték szinkronban, vagy a belső ritmusuk egyénileg eltérő, egy ilyen szabályok által irányított kollektíva idővel összehangolt villanási mintázatra tehet szert.

Ennek az általános modellnek számos változata alakult ki az évek során, amelyek mindegyike módosított egy kicsit a belső dinamika és a csatolás szabályain. 1990-ben Strogatz és kollégája, Rennie Mirollo, a Bostoni Egyetem munkatársa igazolta, hogy a szentjánosbogárhoz hasonló oszcillátorok egyszerű halmaza szinte mindig szinkronizálódik, ha összekapcsolják őket, függetlenül attól, hogy hány egyedet vonnak be.

A következő évben Bard Ermentrout, a Pittsburghi Egyetem matematikusa számolt be arról, hogyan szinkronizálódhatnak az ázsiai Pteroptyx malaccae szentjánosbogarak azáltal, hogy felgyorsítják vagy lelassítják saját belső frekvenciájukat. Nemrégiben, 2018-ban pedig a bolíviai Gonzalo Marcelo Ramírez-Ávila vezette csapat dolgozott ki egy bonyolultabb modellt, amelyben a szentjánosbogarak oda-vissza váltanak egy „töltési” és egy „kisütési” állapot között, és utóbbi során villognak.

Amikor azonban Peleg és Sarfati kamerái 2019-ben elkezdtek háromdimenziós adatokat rögzíteni a Photinus carolinus szentjánosbogarak villogásáról, az adatok elemzése új mintákat tárt fel. Ezek egyrészt megerősítették, amiről Faust és más kutatók már régóta állítottak: a villanások gyakran egy helyen kezdődnek, majd másodpercenként körülbelül fél méteres sebességgel kaszkádszerűen terjednek az erdőben. Ez a fajta hullámszerű terjedés azt sugallta, hogy a szentjánosbogarak kapcsolata nem globális (amikor az egész raj kapcsolatban van), de nem is tisztán lokális (amikor minden szentjánosbogár csak a közeli szomszédokkal van kapcsolatban). Ehelyett úgy tűnt, hogy a szentjánosbogarak más szentjánosbogarakra a távolság mértékétől függően ügyelnek. Ennek az lehet az oka, hogy csak látótávolságon belüli villanásokat látják, és ez is korlátozott, hiszen a fák és a többi növény gyakran útban van.

A P. carolinus szentjánosbogarak ráadásul úgy tűnik, hogy semmibe veszik a Kuramoto-modellek egyik alaptételét: az ázsiai szentjánosbogarakkal ellentétben, amelyek minden egyes villanásukat belső periodicitás jellemzi, az amerikai szentjánosbogarakra ez nem igaz. Amikor Peleg és Sarfati egyetlen P. carolinus szentjánosbogarat engedett szabadon egy sátorban, az véletlenszerűen bocsátott ki villanásokat, bármilyen szigorú ütemezés nélkül. Néha csak néhány másodpercet, máskor néhány percet hagyott ki. „Ez máris borítja az össze létező modellt” – mondja Strogatz.

A szinkronitás és a csoportos periodicitás csak a szentjánosbogarak együttes jelenlétében lépett fel. Annak feltárására, hogyan történhetett ez, Peleg csapata Srividya Iyer-Biswashoz, a Purdue Egyetem fizikusához fordult segítségért. Iyer-Biswas és doktorandusza, Kunaal Joshi elemezték terepi adatokat, és kidolgoztak egy új modellt az kialakuló periodicitásra. Ennek leírását a szakértők idén tavasszal tették közzé a biorxiv.org preprint szerverén.

Kiemelkedő mintázatok

Képzeljünk el egy különálló szentjánosbogarat, amely épp túl van egy villanássorozat kibocsátásán, és vegyük figyelembe a következő szabályokat. Ha most azonnal elkülönítjük, véletlenszerű lesz az intervallum, amely után újra villogni kezd. Van azonban egy minimális várakozási idő, amelyre a rovarnak szüksége van a fényszerveinek „újratöltéséhez”.

Most képzeljünk el egy egész szentjánosbogárrajt a csendes sötétségben, közvetlenül egy villanássor után. Mindegyikük véletlenszerűen választ egy, az „újratöltődési” időnél hosszabb várakozási időt. Aki elsőként villan, ösztönzi az összes többit, hogy azonnal lépjen akcióba. Ez a folyamat minden alkalommal megismétlődik, amikor a mező elsötétül. Ahogy a szentjánosbogarak száma növekszik, egyre valószínűbbé válik, hogy legalább egy véletlenszerűen úgy dönt, hogy amint biológiailag lehetséges, újra felvillan, és ezzel beindítja a többit. Ennek eredményeként a villanások közötti idő a minimálisan lehetséges várakozási idő felé rövidül. Bárki, aki ezt a jelenetet nézi, azt fogja látni, hogy a fény egyenletes ritmusban terjed a sötétségben, majd sötétül el.

Peleg csapata egy másik preprintben egy másik különleges mintázatot tárt fel. A dél-karolinai Congaree Nemzeti Parkban valami furcsát vettek észre, amikor a Photuris frontalis nevű szentjánosbogarakat vizsgálták. Észrevettek egy-egy egyedet, amely a szinkronon kívül villogott, de mégis ütemesnek mutatkozott.

Az elemzés kimutatta, hogy míg a szentjánosbogarak „fő kórusa” egyforma ritmusban villog, egyes makacs egyedek nem voltak hajlandóak együttműködni. Ugyanazon a térrészen osztoztak, és ugyanazon periódusukkal villogtak mint a többiek, de a környező szimfóniával nem voltak fázisban. Néha úgy tűnt, hogy ezek az „elhajló” egyedek egymással szinkronban vannak, máskor viszont teljesen aszinkronban villogtak.

Peleg csoportja ezt kiméraállapotnak nevezte el. Ez szerintük a szinkronitás azon formája, amelyet először Kuramoto és kollégái figyeltek meg 2001-ben, és amelyet Strogatz és Daniel Abrams, a Northwestern Egyetem matematikusa 2004-ben matematikai szempontból vizsgált. Néhány idegtudományi beszámoló szerint bizonyos kísérleti körülmények között az agysejtek aktivitásában figyelhető meg ez a fajta kimérikus szinkronitást, amit a természetben viszont korábban sosem detektáltak.

Egyelőre nem világos, hogy a természet miért részesíti előnyben a szinkronizációnak ezt a kusza állapotát egy egységesebb szinkronizáció helyett.

Peleg szerint ebből a szempontból a nőstény szentjánosbogarak viselkedési mintáit vizsgáló tanulmányok nagyon tanulságosak lennének. Csapata már el is kezdte ezt a munkát a P. carolinus szentjánosbogarakkal, de a kiméravillogásra hajlamos P. frontalis fajjal még nem foglalkoztak ilyen szempontból.

Bogárinformatika

A modellezők számára most az a kihívás, hogy a megfigyelt szentjánosbogár viselkedési mintákat új és továbbfejlesztett modellekkel írják le. Ermentrout egy vonatkozó, lektorálás alatt álló tanulmánya például máris felkínálja a Photinus carolinus faj egy másfajta matematikai leírását. Ez azt feltételezi, hogy a rovarok ahelyett, hogy a kötelező minimumon túl pusztán véletlenszerűen várakoznának a feltöltődésre, csupán zajos, szabálytalan oszcillátoroknak tekinthetők. A szentjánosbogarak ebben az esetben csak akkor kezdenének el szépen, periodikusan villogni, ha összegyűlnek. A számítógépes szimulációk alapján ez a modell a Pelegék által gyűjtött adatokkal is összhangban van. „Programozás nélkül is kiemelkednek a hullámok” – mondja Ermentrout.

Peleg és Sarfati olcsó kamerái és az algoritmusos elemzés nagyban hozzájárult és hozzájárulhat a jövőben a szentjánosbogarak kutatásának előmozdításához, mondják a biológusok. A rovarokat nehéz a természetben tanulmányozni, mert a fajok megkülönböztetése a villanások alapján a legelszántabb kutatókon és hobbibogarászokon kívül mindenki számára elég bonyolult feladat. Ez pedig nagy kihívássá teszi a szentjánosbogár-populációk elterjedtségének és gyakoriságának monitorozását, miközben egyre nagyobb a félelem, hogy számos ilyen faj a kihalás szélén áll. Az új felszerelés megkönnyítheti az ilyen adatok gyűjtését, elemzését és megosztását is.

Sarfati 2021-ben a rendszer segítségével megerősített egy arizonai jelentést, miszerint a helyi Photinus knulli faj képes szinkronizálódni, ha elég sok egyed gyűlik össze. Idén Peleg laboratóriuma a kamerarendszer 10 példányát küldte el a szentjánosbogár-kutatóknak az Egyesült Államok egész területére, akik jelenleg nyolc faj nyáron produkált fényjátékainak adatait elemzik. A konzervációs erőfeszítések elősegítésére, Peleg laboratóriumában egy olyan algoritmuson is dolgoznak, amely a villanásminták alapján azonosítja a fajokat.

A szentjánosbogarak villogásának idealizált modelljei évtizedekig inspirálták a matematikai elméleteket. Peleg azt reméli, hogy a most feltárt árnyaltabb információk hasonlóan produktívak lesznek. Ezzel Moiseff is egyetért. Ahogy mondja, a szentjánosbogarak már jóval a mi létezésünk előtt is számítástechnikával foglalkoztak.