Bevezető ‒ Karinthy ötlete

A Facebook és a Milánói Egyetem kutatói közzétettek egy tanulmányt, mely szerint bármely két Facebook felhasználó összekapcsolható ismerősei ismerősein keresztül átlagosan 4,74 lépésben. A kutatás a (részben tévesen) Stanley Milgram-nek tulajdonított „hat lépés távolság” problematikáját vizsgálja, ami szerint két találomra kiválasztott ember átlag öt köztes ismerős segítségével kapcsolatba hozható egymással, vagyis kapcsolatilag hat lépés távolságra vagyunk a világ bármely lakójától.

Mielőtt azonban rátérnénk Milgram kísérletére fontos megjegyeznünk, hogy az elmélet alapötlete Karinthy Frigyes nevéhez fűződik. 1929-es Láncszemek című novellájának egyik alakja, miután megfogalmazza, hogy „soha még ilyen kicsike nem volt a Földgolyó”, fogadást köt beszélgetőpartnereivel, hogy ha kijelölnek bárkit „a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek […], ő […] legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen ‒ ismeretség ‒ alapon”. Az első feladvány Selma Lagerlöf: „Hát kérem, Lagerlöf Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétség kívül kegyel és jól ismer ‒ Kehrlinget pedig én magam […] nagyon jól ismerem.” Itt tehát csak két láncszemre volt szükség, hiszen a világhírű embereknek sok ismerősük van, így könnyű velük kapcsolatot találni. Nehezebb a helyzet például a Ford-művek egy szögecselő munkása esetében. „A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom.” A játék aztán tovább folyik, és sosincs szükség ötnél több összekötő láncszemre.

Milgram és elődei

A gondolatmenet mindenképp befolyásolta a kapcsolati hálók első kutatóit: Ithiel de Sola Poolt, Michael Gurevich-et és Manfred Kochent. Kochen elmélete szerint az Egyesült Államok lakosságszámát véve alapul, egy ekkora populációban az ismerősünk ismerősén keresztül jó eséllyel bárkihez eljuthatunk, tehát mindössze két köztes láncszem szükséges. Ezt a Gurevich adataira épülő korai számítógépes szimulációk is jó közelítéssel igazolták.

Ekkor lépett színre Stanley Milgram amerikai pszichológus, aki párizsi tartózkodása alatt ismerkedett meg a témával de Sola Pool és Kochen (akkor még kiadatlan) kéziratából (Contacts and Influences, 1978). A tanulmány számos kérdést hagyott megválaszolatlanul, ezek között a „láncszemek” problémáját is, vagyis hogy egy létező kapcsolati hálóban milyen távolságok vannak az egyes emberek között. Milgram a problémának a „kis világ” nevet adta. Kísérletében arra volt kíváncsi, hogy két véletlenszerűen kiválasztott ember ismeri-e egymást. Kiindulópontként egy omaha-i vagy wichita-i résztvevő kapott egy információs csomagot egy bostoni célszemélyről. A cél az volt, hogy a célszemélyhez eljusson a levél. Ha a kiinduló személy ismerte az illetőt, akkor egyszerűen postázta neki, de ha nem, akkor arra kérték, hogy küldje tovább a pakkot egy olyan rokonának, vagy ismerősének, aki véleménye szerint ismerheti a célszemélyt. A rokon, vagy ismerős aztán megint eljátszotta ugyanezt, amíg a célszemély végül megkapta a levelet. A lánc minden tagja felírta nevét a levélhez csatolt névsorra, így követhetőek voltak a lépések, valamint mindenki egyúttal a harvardi kísérletvezetőknek is írt az előre megcímzett válaszborítékokat használva, így a kutatók tudták, hogy hol tart a folyamat.

Problémát okozott, hogy sokan nem továbbították a levelet, a 296-ból 232 sosem ért Bostonba. A célba ért levelek átlag 5‒7 állomáson keresztül tették meg az utat, volt ahol egyáltalán nem volt köztes láncszem, de olyan is volt, ahol tíz is akadt. Az eredményeket Milgram 1967-ben publikálta a népszerű Psychology Today folyóiratban, majd egy jóval tudományosabb verzió is megjelent két évvel később a Sociometry oldalain. Fontos leszögezni, hogy a tudós csak az Egyesült Államok viszonylatában vizsgálta a kapcsolati hálókat, és valójában sosem beszélt a „kis világ probléma” kapcsán gyakran emlegetett „hat lépés távolságról”, amely bármely két kiválasztott egyént összeköt. A fogalom elterjesztése valószínűleg John Guare drámaíró nevéhez fűződik, aki darabot írt ezen a címen.

Közösségi oldalak vizsgálatai

2001-ben, immár e-mailek segítségével, Duncan Watts, a Columbia Egyetem professzora próbálta meg reprodukálni Milgram kísérletét. 157 országból 48 ezer küldő igyekezett eljuttatni az üzenetet 19 célszemélynek. Watts eredményei szerint a köztes láncszemek átlagos száma hat, ami viszont már hét lépést jelent. Hasonló eredményre jutott 2007-ben Jure Leskovec and Eric Horvitz is, akik 240 millió Microsoft Messenger felhasználó 30 milliárd beszélgetését megvizsgálva, két internetező között a „lépéstávolságot” 6,6-nak mérték, így elkezdtek „hét lépés távolságról” beszélni.

A közösségi oldalak elterjedése lehetőséget adott a nagyobb mintán végzett kutatásra. Reza Bakhshandeh és munkatársai a Twitter felhasználók közti távolságot igyekeztek meghatározni egy algoritmus segítségével, és a 3,88-as átlageredményt kapták. Ez év augusztusában a Facebook is belevágott a saját „kis világ kísérletébe”. Eredményeik szerint átlagosan 4,74 lépésben juthatunk el egy tetszőlegesen kiválasztott felhasználótól egy másikig a világ több mint egytizedét tömörítő közösségi oldalon. Az Egyesült Államokban, ahol a 13 év fölöttiek fele fenn van a Facebook-on, az eredmény 4,37.

Végszó

Fontos leszögeznünk, hogy a kísérlet csak Facebook felhasználókat vizsgált, akik internet-hozzáférésük miatt nyilvánvalóan több csatornán kapcsolódnak a világ nagy kapcsolati hálójához, mint egy szibériai pásztorgyerek. Felvetődött továbbá a „barát” fogalom zavarossága a helyzetben. Például amikor valakit köröz a rendőrség, és egy felhasználó rádöbben, hogy egy órára járt valakivel, aki kiadta a lakását valakinek, aki együtt nőtt fel a gyanúsítottal, a Facebookon ezek mind egymás „barátaiként” jelennek meg. Kapcsolatban állunk olyanokkal, akiket nem feltétlenül kedvelünk, és semmi közös nincs bennünk. Ezek a gyenge kapcsolódások teszik „kicsivé” a világot.

A gyenge kapcsolatok azonban egyáltalán nem elhanyagolható jelentőségűek. A hírek például az ilyen csatornákon terjednek a leggyorsabban. Valaki, akivel közösen nyaraltunk, elküld nekünk egy jópofa hírt, vagy egy felhívást egy tüntetésre, amelyet mi aztán egyes barátainknak továbbítunk, másoknak nem. Humorérzékük, politikai hovatartozásuk, vagy éppen vallási meggyőződésük függvényében döntünk arról, hogy az adott információt megosztjuk-e velük. Ezt a szűrést egy gyenge kapcsolat esetében nem tesszük meg, mert nem is ismerjük a releváns információkat a másikról, így egy gyenge kapcsolaton a hír sokszor jobb eséllyel megy át, mint egy erősön.

Milgram tanulmányában a „kis világ” problematikájáról azt vallotta: remek dolog, hogy jó esetben öt ismerősön keresztül bárkit elérhetünk a világból, azonban ha jobban megvizsgáljuk ezeket a kapcsolatokat, és a bennük rejtező pszichológiai és szociális távolságokat, rá kell jönnünk, hogy valójában öt világ áll közöttünk. Ennek nyomán írják az új tanulmány szerzői:  „megnyugtató látni, hogy már csak négy világ választ el minket egymástól.” 

Források:

https://www.facebook.com/notes/facebook-data-team/anatomy-of-facebook/10150388519243859

John Markoff, Somini Sengupta: Separating You and Me? 4.74 Degrees. The New York Times, 2011. november 21.

http://en.wikipedia.org/wiki/Six_degrees_of_separation

Karinthy Frigyes: Láncszemek. In uő: Címszavak a Nagy Enciklopédiához. I. kötet. Budapest, 1979, Szépirodalmi Könyvkiadó, 349‒354. p.